Кафедра математики

Поддержка и популяризация математического образования. Реализация проектов и программ обучения.


 

ВШЭ, 2017/2018

ФД | Архив | Введение в ТЧ


Факультетский день (Лицей ВШЭ) выпуск 2020

Презентация

Ведомость посещаемости, сдачи задач и проверки работ – выпуск 2020 года

Тема "Исследование процессов": Инварианты и зацикливания | Полуинварианты и алгоритмы | Дополнительные задачи

Тема "Арифметика вычетов":

Тема "Преобразования плоскости": Движения и их композиции | Гомотетия и их композиции | Дополнительные задачи

Тема "Доказательство существования":

Тема "Задачи с целыми числами":

Тема "Счётная комбинаторика":

Тема "Экстремальные задачи":

Тема "Векторы и координаты":


Введение в теорию чисел (январь–июнь 2019)

Добавиться к беседе вК

Семинары: 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | ...

Лекции: 01 | 02 (преза), 02 (листок) | 03 | 04 | 05 | ... 

Теоретические контрольные: дата 1, дата 2, дата 3, дата 4, дата 5

Коллоквиум: дата (сессия в конце 3 модуля)

Письменные контрольные работы: дата 1, дата 2

Итоговый экзамен: дата

Формула: 

Оаудиторная=0,3*(Окр1 +Окр2))+0,4* (среднее  за три лучшие оценки по Теоретическим контрольным)

Накопленная оценка по дисциплине рассчитывается по формуле: Онакопленная = 0,5*Оаудиторная + 0,5*Околлоквиум

В диплом выставляется результирующая оценка по учебной дисциплине: Орезуьтат = 0,6*Онакопленная + 0,4*Оэкзамен

 

 

 


Архив

 

Факультетский день (Лицей ВШЭ) выпуск 2019

Ведомость посещаемости, сдачи задач и проверки работ – выпуск 2019 года

Однажды осенью... (мини-олимпиада)

Тема "Исследование процессов": Зацикливание | Инварианты | Полуинварианты | Алгоритмы

Тема "Арифметика вычетов": Признаки делимости | Сравнения по модулю | Обратимые вычеты | Малая теорема Ферма, теорема Эйлера

Тема "Преобразования подобия": Движения | Гомотетия | Композиция движений | Поворотная гомотетия   

Тема "Доказательство существования": Конструкция | Метод крайнего | Принцип Дирихле | Непрерывность

Тема "Задачи с целыми числами": Линейные диофантовы | Общие диофантовы | Дополнительные диофантовы

Тема "Счётная комбинаторика": Размещения и сочетания | Метод шаров и перегородок | Свойства чисел сочетаний

Тема "Экстремальные задачи": Алгебра и геометрия | Комбинаторика и теория чисел

Тема "Векторы и координаты": Разные задачи | Скалярное произведение | Векторное произведение | Плоскости и прямые

 

 

Факультетский день (Лицей ВШЭ) выпуск 2018

Разные задачи с хокку Басё | Разные задачи с хокку Дзёсё | Размещения и сочетания | Параметры (алгебраическое)

    

 


Творчество лицеистов

"Комплексные числа в задачах планиметрии" (Мария Петрова, выпуск 2019)

В средней школе вы узнали о новом виде уравнений – квадратные уравнения. Для их решения вы использовали всем известную формулу дискриминанта. Однако когда дискриминат был меньше нуля, вам говорили, что уравнение не имеет корней. Но это не так! Внесём маленькую поправку: уравнение в данном случе не имеет действительных корней. Как же тогда решать такие уравнеия? Ответ прост: с помощью комплексных чисел. Комплексные числа – это новое множество чисел, которое содержит в себе множество вещественных чисел. Особенно часто применяются формулы комплексного переменного, в частности, аналитические функции: они используются в механике, аэро- и гидродинамике, в алгебраической и неевклидовой геометрии, теории чисел. Вместе с тем алгебру комплексных чисел можно успешно использовать и в более простых разделах математики: элементарной геометрии, тригонометрии, теории движений и подобий, аффинных и круговых преобразований, а также в различных механических и физических задачах. Данное пособие поможет читателю разобраться с основными свойствами комплексных чисел и их применением на практике. В данной книге содержатся два раздела, один из которых расскажет об арифметических действиях над комплексными числами, а второй – о применении комплексных чисел в планиметрии.

Скачать книгу