Кафедра математики

Поддержка и популяризация математического образования. Реализация проектов и программ обучения.


 

Математика в Сербии — 2017

Материалы занятий | Хроника событий | Результаты школьников | Разное

Материалы занятий

Столица

Группа "Старшие" Группа "Младшие"

Математика в игре SET (Хисамбеев И.Ш.)

Графы - 1: степени вершин, связность (Хисамбеев И.Ш.)

Графы-2: циклы, мосты, деревья, остовы (Хисамбеев И.Ш.)

Графы-3: графы на поверхностях (Хисамбеев И.Ш.) 

 

Комбинаторика многогранников - занятие 1 (Сегинёва М.С.)

Комбинаторика многогранников - задачи 1 (Сегинёва М.С.)

Комбинаторика многогранников - занятия 2,3 (Сегинёва М.С.)

Комбинаторика многогранников - задачи 2 (Сегинёва М.С.)

Комбинаторика многогранников - задачи 3 (Сегинёва М.С.)

Комбинаторика многогранников - занятия 4,5 (Сегинёва М.С.)

Комбинаторика многогранников - зачёт (Сегинёва М.С.) 

Комбинаторика многогранников - итоги (Сегинёва М.С.) 

 

Лагерь 

Группа "ФРУШКА" Группа "АВАЛА"

Клетка - 1: Конструкции на клетчатой бумаге (Шарич В.З.) 

Клетка - 2: Оценки и пятна на клетчатой бумаге (Шарич В.З.) 

Клетка - 3: Геометрия на клетчатой доске, суммы двух квадратов (Сегинёва М.С., Шарич В.З.) 

Клетка - 4: Формула Пика (Шарич В.З.) 

Клетка - 5: Построения на клетчатой бумаге (Шарич В.З.) 

 

Чётные и нечётные числа (Походня Н.В.)

Внутренний матбой (Походня Н.В.)

Зачётная работа (Походня Н.В.)

Хроника событий

Текст: М. Сегинёва 

Редакция: В.З. Шарич

Фотографии все есть в группе вКонтакте, здесь -- избранные.

В июне 2017 года делегация российских школьников отправилась в солнечную Сербию, чтобы учить комбинаторику с теорией чисел и участвовать в Кубке Математической гимназии Белграда по математике, физике и информатике! Мы девять дней жили в Белграде, после отправились в лагерь Математической гимназии близ города Пожареваца. С 26 июня по 13 июля каждый участник прослушал по два математических курса, а ещё мы успели побывать на археологических раскопках в Виминациуме, в Нови саде и на Серебряном озере.

Как и всегда, занятия были подготовлены и проведены на высоком уровне. Ученики 8-10 классов сначала погрузились в мир графов с Ильдаром Хисамбеевым, а после под руководством Владимира Шарича решали серьёзные задачи на клетчатой бумаге. Ребята 5-8 классов в Белграде с Марис Сегинёвой открыли для себя комбинаторику многогранников, сделав шаг в комбинаторную геометрию, а во время лагеря с Натальей Походня разобрали азы теории чисел. Задачи для самостоятельного решения принимали также Георгий Зеленфройд, Анастасия Коровкина и Марина Наговицына, материалы занятий опубликованы ниже.

А теперь обо всём подробнее. Школа началась уже в аэропорту, когда участники математического погружения в ожидании вылета получили первый листок с задачами по игре SET. Игра SET является по сути тренажёром для развития внимания и логического мышления, получила более 30 наград, но нам ценна другим — в основе её лежит комбинаторный принцип! Ребята узнали, что такое цепной сет, ультрасет, интерсет, и составляли плоскость сета для произвольной карты.

Участники прибывали в течение дня 26.06, размещались в общежитии в Белграде и отправлялись гулять по столице Сербии. Вечером успели сыграть в шляпу и Мачи коро, попутно знакомясь друг с другом. На следующий день состоялось открытие Кубка, наша команда из четырёх человек решала задачи по математике, остальные начали знакомство с комбинаторикой многогранников и графами.

Каждый день основная группа занималась по три с половиной часа, пока команда на Кубке боролась за призовые места по математике, физике и информатике. После обеда все вместе отправлялись на экскурсии: посетили музей Николы Тесла, покатались на кораблике по Дунаю и, конечно, несколько раз сходили в крепость Калемегдан! А сколько уютных парков в Белграде! А сколько фонтанов! :)

Так прошло три дня, а 30.06 после завершения турнира устроили выходной, и команды из 14 стран отправились осматривать археологические раскопки римского города! Виминациум был одним из крупнейших населённых пунктов того времени, там сохранились остатки терм, амфитеатра и даже фрески! Рядом с археологическим музеем раскопали кладбище мамонтов, куда мы тоже заглянули. К сожалению, было очень жарко, поэтому не все познакомились со скелетом Вики – древней безволосой мамонтихи. После фрукт-перекуса мы отправились в монастырь Горняк, основанный в XIV веке князем Лазарем. Путь к нему был потрясающе красив, рядом со стенами монастыря журчала горная речка… Жаль, что пришлось уехать оттуда вместе со всеми: Ильдар не успел покорить скалу, а Марис с Катей искупаться. Дальше нас ждал вкусный обед из национальных сербских блюд, а вечером очередной променад по центру Белграда. День удался!

С началом июля остальные делегации, участвовавшие в Кубке Математической гимназии, разъехались по домам. Турнир завершился награждением и фуршетом, мы же остались до 3.07 и продолжили учиться! А перед отъездом в Пожаревац успели осмотреть ещё и Нови сад. В прошлом это австрийский город, частью которого теперь является Петроварадинская крепость. Необычная для сербских городов архитектура, памятники Йовану Йовановичу-Змаю и Джуре Якшичу, неспешная прогулка по крепости на берегу Дуная — всё это помогло прочувствовать значение сербского слова «полако». Очень хотелось и здесь задержаться на подольше, но пора было возвращаться в стольный град, собирать вещи и отправляться в Пожаревац, где оказались к вечеру 3.07.

Лагерь, где базируется выездная школа Математической гимназии Белграда, оказался комфортабельным: уютные комнаты, спортивные площадки, вкусная еда и изобилие фруктов! Утром каждая группа занималась около трёх часов (компанию на занятиях на открытом воздухе нам составляли свободно гулявшие куры и кошки), затем все шли на тренировку и обед, снова учились и с 17 часов участвовали в спортивных соревнованиях. Футбол, волейбол, баскетбол, теннис, шахматы а по утрам зарядки с Мариной и Настей — спорта много не бывает! А как нелегко и потому особенно интересно было на занятиях у Владимира Златковича и Натальи Витальевны!

Дни в лагере пролетали незаметно, и вот наступило 11.07 с экскурсией на Серебряное озеро, 12.07 отшумел математический хоккей между русской и сербской командами, а уже 13.07 участники разъехались по городам и весям. Ждём встречи через год с ребятами и удивительно гостеприимной страной посреди Балканского полуострова! А пока приглашаем в сентябре на Южный математический турнир ;)

Результаты школьников 

  Столица Лагерь
попроще

группа "Младшие" 

тема "Комбинаторика многогранников"

состав: 7 человек

группа "Авала"

тема "Основы теории чисел"

состав: 9 человек

посложнее

группа "Старшие"

тема "Теория графов"

состав: 7 человек

группа "Фрушка"

тема "Целочисленные решётки"

состав: 12 человек

Как в столице, так и в лагере у нас были две учебные группы. Составы групп были несколько разными (равно как и темы занятий). Итоговая оценка ставилась по итогам всех контрольных мероприятий: работы, коллоквиума, зачёта. Оценка не является абсолютным показателем и отражает лишь успехи школьника в рамках осваиваемой им программы по сравнению с начальными знаниями. 

В конце школы все получили сертификаты с оценкой. 

Отличники (успешно справились с программой в обеих частях: в столице и в лагере): 

  • Тихонов Богдан (8 класс); 
  • Роман Яна (9 класс); 
  • Гончаров Миша (10 класс); 
  • Ковыршина Вика (10 класс).

Полуотличники (успешно справились с программой в одной из двух частей: в столице или в лагере):

  • Рябичева Наташа (6 класс) - только лагерь;
  • Галахова Катя (6 класс) - только столица;
  • Гужова Алиса (8 класс) - только столица;
  • Коркин Костя (8 класс) - только лагерь; 
  • Деледивка Даня (8 класс) - только лагерь. 

Поздравляем! 

 

Разное

Расписание по датам

  • 26 июня заезд
  • 27, 28, 29, 30 июня, 01, 02 июля - занятия, соревнования, прогулки по Белграду 
  • 03 июля - переезд из Белграда в Пожаревац (в лагерь)
  • 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12 июля - занятия, спорт, экскурсии 

О выезде за пределы РФ

Никакие проблемы ни на одном из граничных переходов не возникли.  

Прибытие на смену и убытие со смены

Авиабилеты до Белграда и обратно участники (а точнее - их родители) приобретали самостоятельно. Встречи и проводы в аэропорту Белграда были организованы в необходимое время, исходя из приобретённых билетов. 

Рейсы, на которых наши сотрудники сопровождали участников: 

  • туда: 26 июня рейс Аэрофлота SU2090 вылет 10:30 из Шереметьево F, сопровождали Хисамбеев И.Ш., Коровкина А.А. 
  • промежуточное обратно: 03 июля рейс Аэрофлота SU2091 прилет в Шереметьево F в 17:15, сопровождал Хисамбеев И.Ш. 
  • обратно: 13 июля рейс Аэрофлота SU2091 прилет в Шереметьево F в 17:15, сопровождали Походня Н.В. и Коровкина А.А. 

Отправление из Москвы 26 июня УТРОМ

  • С 08:00 в центре терминала F (посередине между двумя выходами на регистрацию и посадку) всех встречать будет Походня Наталья Витальевна (+7(919)767-1471). 
  • С 07:00 в центре зала ожидания аэроэкспресса на Белорусском вокзале всех, отправляющихся на аэроэкспрессе, будет встречать Хисамбеев Ильдар Шамилевич (+7(926)105-7754). Аэроэкспресс отправляется в 07:30 и стоит 500 рублей в один конец.

При желании можно самостоятельно добраться до места проведения смены в Белграде / Пожаревце, либо самостоятельно забрать ребёнка из места проведения смены - для этого нужно связаться с оргкомитетом (serbia@mathschool.ru или +7(916)402-1042). 

Подготовка к смене

Что взять с собой? 

  • Стоит взять достаточное количество чистой одежды. Впрочем, для желающих мы организуем тазик и порошок для стирки, а также объясним, как пользоваться. 
  • Стоит взять какую-нибудь спортивную одежду и обувь. В лагере будет возможность участвовать в разных видах спорта, а также зарядка. 
  • Не забудьте кепки для нахождения на солнце. Длительных таких нахождений мы, конечно, будем избегать, но на экскурсии это может оказаться затруднительно. 
  • Стоит захватить сувениры для сербских ребят, с которыми завяжется дружба. 
  • Для занятий достаточно тетради и ручки. Лучше, если их будет несколько, но если кончатся - не страшно, выдадим.  
  • Можно захватить любимое средство от комаров. Их не слишком много, но они есть. Конечно, если надо будет, мы поделимся своим. 
  • Могут пригодиться карманные деньги в любой валюте (можно в рублях). Будем в небольших количествах обменивать на динары по текущему курсу. 
  • Можно взять любимые настольные игры, любимый музыкальный инструмент, любимый спортинвентарь... но можно и не брать, мы предоставим. 
  • Стоит взять хорошее настроение, но если забудете, то мы его обеспечим. 

Что не брать с собой? 

  • Нет необходимости брать дорогую технику (которая может разбиться / пропасть / ...). Краж не было и в этом плане все довольно безопасно, но забыть в автобусе рюкзак с фотоаппаратом или планшетом - не проблема для увлеченного ребёнка. Интернетом можно будет ненадолго воспользоваться с наших устройств, а долго интернетом в такой поездке пользоваться вообще не надо. 
Оргвзнос нам удобнее всего получить в аэропорту Белграда (сразу по прилету) в подписанном (фамилией и именем участника) конверте.

Карманные деньги 

Ориентироваться можно на московские/российские цены на продукты и сувениры, в Сербии в среднем дешевле, но так точно хватит. Мы будем ежедневно водить всех в магазин, а уж кто сколько там потратит - неизвестно :) Кормят везде сытно и вкусно, но - опять же - в конкретном может что-то не понравиться. Либо какой-нибудь специфический продукт (в магазине) очень понравится. Кроме того, есть характерный сербский фаст-фуд "плескавица" (большая гриль-котлета в булке с овощами и соусами), который рекомендую попробовать (одна порция стоит 2-3 евро). 
При необходимости карманные деньги можно отдать нам на хранение, а мы будем выдавать нужное количество. Напоминаю, что мы будем (по запросу) менять любую валюту на динары по текущему курсу. 

Адреса в Сербии

СТОЛИЦА: Србиjа, град Београд, Крунска 8, Дом ученика „Jелица Миловановић“.

ЛАГЕРЬ: Србиjа, град Пожаревац, Тулба, улица Косте Стаменковића бб, Дом ученика „Соња Маринковић“

Контакты всех сотрудников с датами их пребывания на смене 

Шарич Владимир
Златкович
м 24/06 - 14/07  sharich@mathschool.ru ---

+7(916)402-1042

+381(61)3195-724

Походня Наталья
Витальевна
ж 30/06 - 13/07 natalia@pokhodnya.ru --- +7(919)767-1471
Наговицына Марина
Владимировна
ж 05/07 - 13/07 marinanagovitsyna@gmail.com ---

+7(916)578-8632

+381(61)3234-874

Хисамбеев Ильдар
Шамилевич
м 26/06 - 03/07 i.khisambeev@gmail.com ---

+7(926)105-77-54

+381(61)2534-812

Сегинёва Марис ж 26/06 - 09/07 semarisse@gmail.com ---

+7(919)773-0075

+381(61)253-4967

Коровкина Анастасия
Арсеньевна
ж 26/06 - 13/07 nastya.korovkina.1997@mail.ru ---

+7(926)467-61-41

+381(61)2534-807