О гипотезе 13 шаров

Гипотеза 13 шаров появилась в конце 17 века как спор между Ньютоном и Грегори. Вкратце вопрос можно сформулировать так: "Сколько материальных шаров равных радиусов можно "прислонить" к фиксированному шару того же радиуса?"

Конфигурацию, в которой таких шаров 12, придумать несложно. Также несложно показать, что не существует конфигурации, содержащей 14 шаров. Однако вопрос о возможности (невозможности) прислонить 13 шаров оставался открытым до середины 20-го века. Первое полное решение, доказывающее невозможность такого явления (и тем самым подтверждающее правоту Ньютона), было получено Л. Ван дер Варденом и К. Шютте в 1953 году. Доклад основан на коротком элементарном доказательстве, опубликованным Д. Личем в 1956 году в статье "The problem of the thirteen spheres" в журнале "The mathematical gazette".