Задания Олимпиады СУНЦ МГУ для учеников 3 - 4 классов

Задачи письменного тура

1. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех дубах, кроме двух, растут желуди. Желуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, невкусные. На скольких дубах вкусные желуди?

2. В клетках квадрата 3х3 были записаны числа так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Некоторые числа стерли. Восстановите стертые числа.

3. Юля и Саша сидят в классе в одном ряду, Юля – за четвертой партой, если считать с начала ряда, а Саша – за четвертой, если считать с конца. Между ними есть еще одна парта. Сколько всего парт может стоять в этом ряду?

4. Два зока съедают два торта за две минуты. Сколько зоков съедят пять тортов за пять минут?

5. Склеивая четыре квадрата по сторонам, можно получить такую фигуру:

Какие еще фигуры можно получить из четырех квадратов, склеивая по сторонам? Нарисуй их рядом.

Задачи устного тура

6. Разрежь этот прямоугольник по линиям на две одинаковые части так, чтобы в каждой части было две отмеченных клетки.

7. Как ты думаешь, какая цифра здесь лишняя? Объясни, почему.

0, 1, 3, 8, 6

8. Нарисуй три квадрата так, чтобы каждые два из них имели ровно по две общие вершины.