Математические аспекты свойств зрения человека

Естественным свойством нашего зрения является константность (инвариантность) восприятия, т. е. способность одинаково правильным образом воспринимать окружающую среду при искажениях (преобразованиях) получаемой информации. Эти искажения могут вызываться внешними причинами, такими, как изменение освещенности наблюдаемой сцены, или изменение положения и ориентации глаза в пространстве. Например, читать книгу можно в полусумраке или на солнце. Книгу можно приблизить к глазам или удалить, развернуть на 10 – 15 градусов в ту или иную сторону, и все это не вызовет существенных затруднений в восприятии смысла текста. Искажения могут возникать и внутри зрительной системы на разных уровнях переработки и восприятия получаемой информации. Это может быть физическая усталость глаз или падение чувствительности сетчатки. К сигналу от зрительной системы могут добавляться шумы. Словом, причин для искажения зрительной информации достаточно много и нельзя дважды посмотрев на одну и ту же сцену, получить одну и ту же информацию. Мы будем рассматривать простейшие искажения, составляющие группу однородно-аффинных преобразований пространства сигналов.

Оказывается, что, если разные зрительные системы обладают константностью восприятия (неважно, у человека, или у робота), то у них можно наблюдать одни и те же характерные свойства и закономерности. И это не зависит от того, каким образом обеспечивается константность. Мы рассмотрим несколько таких свойств. У человека они называются психофизическими свойствами зрения. Это постоянство дроби Вебера, повышение чувствительности в районе фона, законы Фехнера и Стивенса, правило отношений и т. п. Наличие таких свойств можно интерпретировать как следствие того, что зрительная система человека обладает линейной константностью восприятия. Во всяком случае, можно определенно утверждать, что системе, обладающей линейной константностью, (не важно, робот это или человек) будут присущи отмеченные явления. В обратной постановке упомянутые психофизические явления могут означать, что зрительной системе человека присуща линейная константность восприятия. Наличие аналогичных психофизических явлений при восприятии в других (не зрительных) модальностях позволяет предположить, что и в этих случаях данные явления есть следствие работы механизмов обеспечивающих константность.