Кафедра математики

Поддержка и популяризация математического образования. Реализация проектов и программ обучения.


 

Движение материальной точки в пустоте и в сопротивляющейся среде

17.10.2005, ЛОКШИН Борис Яковлевич, ведущий научный сотрудник Института механики МГУ
В лекции будет рассмотрено одномерное движение материальной точки в пустоте. Вводятся так называемые фазовые переменные, фазовое пространство, фазовые траектории.

В лекции будет рассмотрено одномерное движение материальной точки в пустоте. Вводятся так называемые фазовые переменные, фазовое пространство, фазовые траектории. Для задачи о вертикальном движении точки в поле силы тяжести строится фазовый портрет. Устанавливается соответствие между свойствами траекторий и свойствами движения материальной точки.

Далее изучается модельная задача о мягкой посадке космического аппарата на поверхность Луны (любой планеты, не имеющей атмосферы).

Рассматривается, в частности, оптимальная задача посадки за наименьшее время, строится решение этой задачи в фазовом пространстве и определяется оптимальный закон управления тягой для осуществления этой посадки.

Будет рассмотрено также и движение материальной точки в сопротивляющейся среде. Прежде всего, обсуждаются вопросы моделирования этого воздействия и возможности представления тела в виде материальной точки.