О полезных свойствах шума и возмущающих воздействий

Распространено мнение, что погрешности измерений, ошибки управления и возмущающие воздействия мешают выполнению задач, требующих точности. На нескольких примерах будет показано, что бывают и обратные ситуации. Рассмотренные задачи интересны не только с технической точки зрения, но и как модельные задачи систем управления движением в живых организмах.

Пусть требуется определить размер дощечек прямоугольного паркета при помощи круглой монеты известного диаметра. Решение этой задачи связано с известной задачей Бюффона о бросании иглы на равномерную сетку параллельных линий. В формальной постановке вопрос звучит так: Как с помощью грубого дискретного измерителя сигнала получить его точное значение? Оказывается, благодаря случайному раскачиванию параметров дискретных измерителей постоянного сигнала можно найти значение этого сигнала с любой точностью. Конечно, при этом точность измерений приобретается за счет затрат времени. К этим же задачам относятся явления, связанные с зрительной системой человека. Чувствительность человеческого зрения (реальная острота зрения) в 2 раза превышает теоретически достижимую по законам геометрической оптики.

Другая группа задач относится к управлению движением в условиях недостатка информации. Там нужный результат достигается не случайными, а периодическими возмущениями работы системы. Известно, что пресноводные бактерии, при всей беспорядочности их движения, постепенно смещаются в область среды с пониженной соленостью (т.н. хемотаксис), хотя размеры бактерий не позволяют им измерять градиент солености среды как по пространству, так и по времени. Как же это происходит? На модельной задаче демонстрируется алгоритм построения периодических возмущений направления движения объекта, обеспечивающий его дрейф в сторону более комфортной среды. Интересно, что при случайных (не периодических) изменениях направления движения задача решаться не будет. Аналогично можно рассмотреть алгоритм движения бактерии и в пространственном случае.