Главная » Образовательная программа Института механики МГУ » Управление маятником при помощи маховика
Управление маятником при помощи маховика
08.12.2006, Всем известно, что перевернутый маятник можно удерживать от падения путем горизонтальных перемещений (достаточно быстрых) его нижней точки (так называемой точки подвеса). Каждый школьник умеет, поставив на ладонь палку, удерживать ее в вертикальном положении. Можно удерживать маятник от падения (стабилизировать его в верхнем неустойчивом положении равновесия) и путем вертикальных перемещений его нижней точки.
Точка подвеса маятника, о котором рассказывается в лекции, неподвижна. На другом, свободном, конце маятника смонтирован маховик вместе с электродвигателем. Оказывается, за счет целенаправленно управляемого вращения маховика верхнее неустойчивое положение равновесия этого маятника может быть стабилизировано. (Имеется некоторая аналогия с поведением человека, стоящего на узкой опоре.) Напряжение, подаваемое на двигатель, формируется в виде функции угла отклонения маятника от вертикали, угловой скорости маятника и угловой скорости маховика. Для того, чтобы построить эту функцию, предварительно была составлена математическая модель движения маятника с маховиком. Искомая функция (закон управления) был построен на основе компьютерного моделирования. Построены также алгоритмы управления, при которых маятник делает упражнение "солнышко" и совершает некоторые другие заданные движения.